Pensateci… come si calcola la massa di un pianeta se questo non lo si può porre comodamente su di una bilancia?
La risposta è banale? NO
È interessante questa domanda e la spiegazione lo è ancora di più. Il metodo che ci ha permesso di calcolare la massa della Terra è una legge enunciata da Isaac Newton nel 1665 circa, la “legge di gravitazione universale“. Quello che questa legge afferma è che due corpi qualunque si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa:
È fondamentale ricordare che G è una costante e che quindi il suo valore resta sempre lo stesso.
Come si calcola la massa (formula)?
Ora, la seconda legge della meccanica sostiene che la forza risultante applicata su di un corpo è equivalente al prodotto della sua massa per la sua accelerazione.
Proprio secondo tale ragionamento, si può dire che l’accelerazione dipende unicamente dalla massa della Terra, dal raggio terrestre e dalla costante di proporzionalità G.
A questo punto, mantenendo come incognita la massa di un x pianeta, ad esempio la Terra, il raggio è noto, bisogna calcolare G.
Com’è nato l’esperimento per determinare la massa di un pianeta?
Newton suggerì questo esperimento per determinare G: misurare la forza gravitazionale che esercitano due pesanti sfere metalliche poste a poca distanza tra loro. La forza viene calcolata attraverso la legge di gravitazione universale. Essendo note le masse e la distanza tra le due, misurando la forza prodotta, possiamo dedurre il valore di G.
Concluso questo esperimento, abbiamo tutto ciò che ci serve per calcolare la massa per via numerica.
Passaggi per calcolare la massa di un pianeta:
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