Probabilmente avrete già sentito parlare di sistema binario; infatti, non è raro che si senta parlare in televisione oppure online di questo argomento.
A cosa serve il sistema binario?
Per sviluppare complessi calcoli, ma non solo, i computer necessitano di un sistema diverso da quello che utilizziamo noi comunemente, il sistema decimale, che prende per l’appunto il nome di sistema binario. Questo metodo si basa su delle sequenze numeriche, i codici binari, che utilizzano semplicemente due valori: 0 e 1.
La scelta di usare questo sistema innovativo, è stata la risposta ad una necessità, essendo che tutti i circuiti elettrici ”capiscono” solamente questi due simboli. Inoltre, tutti i circuiti elettrici, possono trovarsi solamente in due stati:
- 0 = mancanza di tensione, ovvero a 0 volt;
- 1 = presenza di tensione, in genere a 5 volt.
Queste due cifre non solo permettono di rappresentare tutti i numeri possibili, ma anche qualsiasi altro tipo di informazione, come parole, video, suoni, immagini, etc…
Come convertire un numero dal sistema decimale a quello binario?
Per fare ciò è necessario semplicemente dividere per 2 il numero che si vuole convertire, successivamente, se il risultato da resto, si mette 1; se non da resto, si mette 0. La conversione finirà nel momento in cui si avrà come risultato della divisione 0.
A questo punto si leggono i valori ottenuti procedendo dal basso verso l’alto.
Esempio di conversione da sistema decimale a sistema binario:
- 55/2 = 27 con resto, perciò 1;
- 27/2 = 13 con resto, perciò 1;
- 13/2 = 6 con resto, perciò 1;
- 6/2 = 3 senza resto, perciò 0;
- 3/2 = 1 con resto, perciò 1;
- 1/2 = 0 con resto, perciò 1.
55 (sistema decimale) = 110111 (sistema binario)
Come convertire una sequenza numerica dal sistema binario a quello decimale?
Per convertire una sequenza binaria in un numero decimale, basterà semplicemente moltiplicare le cifre del numero binario per le potenze di 2, procedendo in ordine crescente (da destra verso sinistra). Una volta svolti i calcoli, sarà sufficiente sommarli e si otterrà il numero decimale.
Esempio di conversione da sistema binario a quello decimale:
Per dimostrarvi l’effettiva funzionalità della conversione, utilizzo la sequenza che abbiamo ricavato poco prima, 110111
- 1 x 2^0 = 1 x 1 = 1;
- 1 x 2^1 = 1 x 2 = 2;
- 1 x 2^2 = 1 x 4 = 4;
- 0 x 2^3 = 0 x 8 = 0;
- 1 x 2^4 = 1 x 16 = 16;
- 1 x 2^5 = 1 x 32= 32.
Quindi facendo la somma dei prodotti…
1 + 2 + 4 + 0 +16 + 32 = 55
Se vuoi verificare se il calcolo che hai fatto è giusto, puoi usare questo convertitore online: Convertitore binario (youmath.it)
Leggi anche:
