Il paradosso dei 2 bambini

Il paradosso dei 2 bambini è un quesito semplice che porta però ad una soluzione che può sembrare a primo impatto ambigua.

L’ideatore, Martin Gardner, lo pubblicò per la prima volta sulle pagine scientifiche del Scientific American e si presenta nel seguente modo: Il signor Smith ha due bambini. Almeno uno dei due è un maschio. Qual è la probabilità che entrambi i bambini siano maschi?

PRIMA DI LEGGERE LA SOLUZIONE, PROVATE A RISOLVERE DA SOLI IL PARADOSSO

Soluzione del paradosso dei 2 bambini

La risposta che la maggior parte di noi darebbe intuitivamente è 50%, ma non è questa la soluzione, bensì 33,3%. Cerchiamo di capirne la motivazione insieme.

Come prima cosa, prendiamo due bambini e definiamo i quattro possibili casi:

• 1° CASO, Il primo bambino è un maschio e il secondo è una femmina;
• 2° CASO, Sono due maschi;
• 3° CASO, Sono due femmine;
• 4° CASO, Il primo bambino è una femmina e il secondo è un maschio.

Il CASO n°3 non si può verificare perché nel paradosso si suppone che almeno uno dei due bambini sia maschio.

A questo punto sono rimaste tre possibilità, ma l’unica che ci interessa è quella dove entrambi i bambini sono maschi, ovvero il CASO n°2.

Abbiamo quindi tre casi possibili, ma soltanto uno favorevole, il che significa che la probabilità è di 1/3, ovvero del 33,3%.

In seguito a molte risposte, il signor Gardner ha deciso di dare un equivalente formulazione del paradosso dei 2 bambini, che però non fa cadere in ambiguità. “Il signor Smith ha due bambini. Non sono due femmine. Qual è la probabilità che entrambi i bambini siano maschi?”

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Commento utile inerente alla comprensione del paradoso dei 2 bambini…

“D’accordo, forse ho inteso. Gardner ha scelto appositamente un caso in cui la logica matematica è in contrasto con una visione empirica. Stando al senso pratico, infatti, non c’è alcuna ragione per cui avere un figlio maschio e una femmina sia differente dall’avere una femmina ed un maschio. Tuttavia nel caso matematico più generale I due casi andrebbero distinti. (In un codice scrivere AB è diverso da scrivere BA.) L’operazione di Gardner è forse quella di privare ad una questione empirica il suo senso pratico, trattandola con la sola logica numerica, giungendo così ad una conclusione che è apparentemente lontana dalla realtà. Da qui il paradosso: partendo da una situazione reale si giunge ad un risultato apparentemente irreale. Molto interessante! 😊”

Commento di Francesco Gambetta

QUIZ DI LOGICA

Dopo avere risolto il paradosso dei 2 bambini, ti consiglio di provare a fare i quiz di logica presenti sul mio sito, vediamo che punteggio riesci ad ottenere 🙂 QUIZ DI LOGICA

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