Il paradosso dei Numeri Interessanti (paradosso di Berry)

Il paradosso dei Numeri Interessanti (paradosso di Berry)

Lo sapete che tutti i numeri interi positivi sono interessanti? 1, ad esempio, è interessante per tante ragioni, come, è l’unico intero n il cui inverso 1/n continua ad essere intero; 2 è l’unico numero primo pari; 1729 è interessante perché è l’unico numero esprimibile come la somma di due cubi in due differenti modi, 103+93 e 123+13. A tal proposito si potrebbe parlare per ore e lascio a voi il compito di scriverne altri nei commenti (indicando ovviamente anche il perché 🙂 ).

Il problema principale del paradosso dei Numeri Interessanti è proprio come si intende la definizione di “numero interessante”, essendo l’interessante qualcosa di tendenzialmente soggettivo.

Questo paradosso venne messo sotto i riflettori nel 1904 da G.G. Berry. Berry propose il problema ad uno dei più grandi matematici dell’epoca, Bertrand Russell, per intenderci quello che formulò il seguente paradosso «In un villaggio vi è un solo barbiere, un uomo ben sbarbato, che rade tutti e solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli. Chi rade il barbiere? >>. Russell apprezzò moltissimo il quesito e rispose allo stesso credendo di averlo sciolto. Il matematico disse che per risolverlo è necessario instituire una regola, ovvero eliminare la possibilità di operare a livelli semantici diversi.

Quanto prima detto venne però smentito due decenni dopo, lasciando nuovamente aperta la questione.


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Articoli di riferimento:

Il paradosso di Berry

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